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　　决策悖论
　　决策悖论是一种与决策和寻求确定可靠决策方法有关的现象。它首先由Triantaphyllou描述，并在相关文献中被认为是多标准决策分析(MCDA)、多标准决策(MCDM)和决策分析中的基本悖论。
　　描述
　　决策悖论于1989年首次被描述，并在Triantaphyllou2000年关于多标准决策分析(MCDA)/多标准决策(MCDM)的书中进一步阐述。观察到，当使用完全相同的决策问题和数据时，不同的决策方法（包括规范性的和描述性的）会产生不同的结果。在相关文献中，它被认为是多标准决策分析(MCDA)/多标准决策(MCDM)和此后的决策分析中的一个基本悖论。
　　在国际决策支持系统杂誌和多标准决策：一项比较研究[上报告的一项研究中，进行了以下调查。由于一开始假设最好的方法是未知的，所以选择最好的方法的问题是通过依次使用不同的方法来解决的。该研究中使用的方法是加权和模型(WSM)、加权乘积模型(WPM)和层次分析法的两种变体（层次分析法）。结果发现，当使用一种方法时，比如方法X（这是前面四种方法之一），结论是另一种方法是最好的（比如方法Y）。当使用方法Y时，另一种方法，比如方法Z，被建议为最好的方法，依此类推。
　　之前的决策问题，实际上是一个MCDM问题，使用了两个评价标准来製定。第一个标准是基于这样一个前提，即声称在多维问题（使用不同的测量单位来描述备选方案）中准确的方法，在单维问题中也应该是准确的。对于此类问题，加权和模型（WSM）是被广泛接受的方法，因此，他们的结果与从WSM派生的结果进行了比较。第二个评估标准基于以下情况：与非最佳替代方案B相比，替代方案A被评估为最佳替代方案。如果B被更差的替代方案取代，人们应该期望替代方案A仍然是最佳替代方案，如下所示正常情况下，所有可能组合中的两个评估标准的权重始终相加等于1。如果不是，则称为排名反转。
　　受影响的方法
　　以下多准则决策方法已被证实表现出这种悖论：层次分析法（AHP）及其一些变体、加权乘积模型（WPM）、ELECTRE（排位）方法及其变体和TOPSIS方法。
　　埃尔斯伯格悖论
　　在决策理论中，埃尔斯伯格悖论（或埃尔斯伯格悖论）是人们的决策与主观预期效用理论不一致的悖论。DanielEllsberg在他1961年的论文“风险、歧义和野蛮公理”中推广了这个悖论。约翰·梅纳德·凯恩斯(JohnMaynardKeynes)于1921年发表了该悖论的一个版本。它通常被认为是模棱两可厌恶的证据，在这种情况下，一个人倾向于选择具有可量化风险的选择，而不是具有可量化风险的选择。未知的，无法估量的风险。
　　Ellsberg的研究结果表明，具有潜在风险水平的选择在风险可能性明确的情况下更受青睐，而不是风险可能性未知的情况下。即使在未知的替代方案可能产生更大效用的情况下，决策者也会压倒性地倾向于风险可能性透明的选择。当提供具有不同风险的选择时，人们更喜欢具有可计算风险的选择，即使它们的效用较小。
　　实验研究
　　Ellsberg的实验研究涉及两个独立的思想实验：2-urn2-color情景和1urn3-color情景。
　　两瓮悖论
　　有两个瓮，每个装有100个球。已知瓮A包含50个红球和50个黑球，但瓮B包含一个未知的红球和黑球混合。
　　向参与者提供以下赌注：
　　赌注1A：如果从瓮A中抽出红色，则获得1美元，否则获得0美元
　　赌注2A：如果从瓮A中抽出黑色，则获得1美元，否则获得0美元
　　投注1B：如果从骨灰盒B中抽出红色，则获得1美元，否则获得0美元
　　赌注2B：如果从骨灰盒B中抽出黑色，则获得1美元，否则获得0美元
　　通常，参与者被认为对1A和2A赌注无动于衷（与预期效用理论一致），但被认为严格偏好1A赌注胜于1B赌注，以及2A赌注胜于2B。该结果通常被解释为是歧义厌恶（也称为不确定性厌恶）的结果；人们本质上不喜欢无法将概率附加到结果的情况，在这种情况下，他们更喜欢他们知道概率和效用结果的赌注（分别为0.5美元和1美元）。
　　一瓮悖论
　　一个瓮中有90个球：30个球是红色的，而其馀个球是黑色或黄色的，比例不详。球混合得很好，因此每个球都像其他球一样被抽中。然后参与者选择一个赌博场景：
　　赌博A
　　如果您画一个红球，您将获得100美元
　　赌博乙
　　如果您画一个黑球，您将获得100美元
　　此外，参与者可以在相同的情境参数内选择一个单独的赌博场景：
　　赌博C
　　如果您画一个红色或黄色的球，您将获得100美元
　　赌博D
　　如果您画一个黑色或黄色的球，您将获得100美元
　　Ellsberg製造的实验条件依赖于两个经济原理：奈特不确定性，单个罐中黄色和黑色球混合的不可量化性质，以及概率，其中红球被抽到1/3对比2/3.
　　效用理论解释
　　效用理论通过假设在这些赌博之间进行选择来模拟选择，人们假设非红球是黄色还是黑色的概率，然后分别计算两种赌博的预期效用。
　　由于奖品相同，因此当且仅当参与者认为抽红球比抽黑球更有可能时，参与者会更喜欢赌博A而不是赌博B（根据预期效用理论）。此外，如果参与者认为红球和黑球一样可能，则选择之间没有明确的偏好。类似地，当且仅当参与者认为抽红色或黄色球比抽黑色或黄色球更有可能时，赌博C优于赌博D。如果画一个红球比画一个黑球更有可能看起来很直观，那麽画一个红色或黄色球也比画一个黑色或黄色球更有可能。因此，假设参与者更喜欢赌博A而不是赌博B，那麽他/她也会更喜欢赌博C而不是赌博D。假设相反，赌博B比赌博A更喜欢，那麽赌博D比赌博C更受欢迎。
　　Ellsberg的发现违反了常见的预期效用理论中的假设，参与者严格地选择赌博A胜过赌博B，而选择赌博D胜过赌博C。
　　数值演示
　　在数学上，每个颜色球的估计概率可以表示为R、Y和B。如果参与者严格地偏爱赌博A而不是赌博B，根据效用理论，可以假定这种偏好反映在两个赌博的预期效用上。我们在效用计算中遇到了矛盾。这种矛盾表明参与者的偏好与预期效用理论不一致。
　　悖论的普遍性
　　无论效用函数如何，结果都成立。事实上，回报的数额同样无关紧要。无论选择哪种赌博，赢的奖金是一样的，输的成本是一样的（没有成本），所以最终只有两种结果：获得特定数量的金钱或什麽都没有。因此，假设偏好是收到一些钱而不是一无所有就足够了（这个假设是不必要的：在上面的数学处理中，假设U($100)>U($0)，但仍然可以得到矛盾对于U($100)<U($0)并且对于U($100)=U($0))。
　　此外，无论风险厌恶如何，结果都成立——所有赌博都涉及风险。通过选择赌博D，参与者有三分之一的机会一无所获，而通过选择赌博A，参与者有三分之二的机会一无所获。如果赌博A的风险低于赌博B，那麽会得出结论，赌博C的风险低于赌博D（反之亦然），因此不会以这种方式规避风险。
　　然而，由于赌博A和D的确切获胜机会已知，而赌博B和C不知道，这可以作为某种模棱两可厌恶的证据，这在预期效用理论中是无法解释的。已经证明，这种现像只有在选择集允许将模棱两可的命题与不太模煳的命题进行比较时才会发生（但不是在孤立地评估模棱两可的命题时）。
　　可能的解释
　　已经有各种尝试为Ellsberg的观察提供决策理论解释。由于决策者可用的概率信息不完整，这些尝试有时侧重于量化决策者面临的非概率歧义——参见奈特不确定性。也就是说，这些替代方法有时假设代理为可能的结果制定主观（儘管不一定是贝叶斯）概率。
　　一种这样的尝试是基于信息差距决策理论。代理人被告知某些结果的精确概率，儘管概率数字的实际含义并不完全清楚。例如，在上面讨论的赌博中，出现红球的概率是30/90，这是一个精确的数字。儘管如此，参与者可能无法直观地区分this和eg30/91.没有提供关于其他结果的任何概率信息，因此参与者对这些概率的主观印象非常不清楚。
　　鑑于结果概率的模煳性，代理无法评估精确的预期效用。因此，基于最大化预期效用的选择也是不可能的。信息差距方法假设代理隐含地为主观不确定的概率制定信息差距模型。然后，代理尝试满足预期效用并最大化针对不精确概率中的不确定性的鲁棒性。这种稳健的满足方法可以明确地表明决策者的选择应该准确地显示埃尔斯伯格观察到的偏好逆转。
　　另一种可能的解释是，这种类型的游戏触发了欺骗厌恶机制。许多人在现实世界的情况下很自然地认为，如果他们没有被告知某个事件的概率，那就是在欺骗他们。参与者在实验中做出与他们对相关但不相同的现实生活中的问题相同的决定，在这些问题中，实验者可能会成为违背受试者利益的欺骗者。当面临红球和黑球之间的选择时，30/90与下半部分相比0/90–/90范围（得到黑球的概率）。一般人希望黑球比黄球少，因为在大多数现实世界的情况下，实验者在提供这样的赌博时将更少的黑球放入瓮中将是有利的。另一方面，当提供红色和黄色球和黑色和黄色球之间的选择时，人们认为必须有少于30个黄色球才能欺骗他们。在做出决定时，人们很可能只是忽略了实验者没有机会在两次抽籤之间修改骨灰盒的内容。在现实生活中，即使骨灰盒不被修改，人们也会害怕在这方面被欺骗。
　　不确定性厌恶下的决策
　　为了描述个人如何在存在不确定性厌恶的世界中做出决定，已经提出了对预期效用框架的修改。这些包括：
　　Choquet预期效用：由法国数学家GustaveChoquet创建的次加性积分，用作在参数未知的情况下测量预期效用的一种方式。数学原理被视为一种调和理性选择理论、预期效用理论和埃尔斯伯格开创性发现之间的矛盾的方法。
　　Maxmin预期效用：Gilboa和Schmeidler公理化是一种广泛接受的效用最大化替代方案，考虑到了歧义厌恶偏好。该模型调和了直觉决策可能违反在埃尔斯伯格悖论和阿莱悖论中建立的模煳中立性的概念。
　　替代解释
　　其他替代解释包括能力假设和比较无知假设。两种理论都将歧义厌恶的来源归因于参与者预先存在的知识。
　　DanielEllsberg1962年的论文“风险、歧义和决策”
　　1952年从哈佛大学经济学专业毕业后，埃尔斯伯格立即离开，担任美国海军陆战队队员，随后于1957年回到哈佛完成关于不确定性决策的研究生课程。埃尔斯伯格离开他的研究生学习，加入兰德公司担任战略分析师，但继续从事学术工作。他在19年12月的计量经济学会会议上发表了他的突破性论文。Ellsberg的工作建立在JMKeynes和FHKnight之前的工作之上，挑战了占主导地位的理性选择理论。由于五角大楼的文件，该作品于2001年公开，大约在出版40年后丑闻随后围绕着埃尔斯伯格的生活。这本书被认为是一篇极具影响力的论文，并且仍然被认为在经济学术界关于风险模煳性和不确定性方面具有影响力。
　　芬诺悖论
　　芬诺的悖论是，人们普遍不贊成整个美国国会，但支持来自他们自己国会选区的国会议员。它以政治学家理查德芬诺的名字命名，他在1978年的着作《家庭风格：他们所在地区的众议院成员》中讨论了这一点。Fenno发现国会议员经常会反对国会。
　　“芬诺悖论”也被应用于政治以外的领域，包括公立学校。例如，美国公民在很大程度上不贊成公立学校系统，但倾向于喜欢他们孩子就读的特定当地学校。
　　弗雷德金悖论
　　弗雷德金悖论涉及两个选项之间的差异与它们之间的决定难度之间的负相关。进一步发展，这个悖论对纯工具理性的可能性构成了重大挑战。
　　由爱德华·弗雷德金（EdwardFredkin）提出，它写道：“两个选择看起来越有吸引力，就越难在它们之间做出选择——不管怎样，在同样的程度上，选择只会变得不那麽重要。”因此，决策代理可能会在最不重要的决策上花费最多的时间。
　　对Fredkin悖论的一个直观反应是用决策的重要性来校准决策时间：将优化成本计算为优化，一个版本的信息价值。然而，这种响应是自引用的，并产生了一个新的、递归的悖论：决策者现在必须优化优化，等等。
　　绿色悖论
　　绿色悖论是德国经济学家汉斯-沃纳·辛恩(Hans-WernerSinn)的一本有争议的书的标题，它描述了随着时间的推移而变得更加环保的环境政策的观察结果，就像宣布对化石燃料资源所有者的徵用一样，诱使他们加速资源开採，从而加速全球变暖。
　　主线推理
　　绿色悖论的推理线首先认识到一个基本的、不可避免的事实：从地下开采出来用作燃料的天然气、煤或石油中的每个碳原子最终都会进入大气，特别是如果高效燃烧过程确保没有它的一部分最终变成了烟灰。大约四分之一的排放碳将几乎永远留在大气中，造成导致全球变暖的温室效应。
　　除了植树造林，只有两件事可以减轻大气中碳的积累：要么从地下提取更少的碳，要么在收穫能量后将其註入地下。
　　环境政策努力，特别是欧洲的政策努力，朝着第一个方向发展，旨在促进替代性、无CO2能源和更有效地利用能源，这两者都应该减少对碳氢化合物的需求。虽然作者Hans-WernerSinn特别声称对可再生能源的支持计划效果甚微，但他忽视了政府对化石燃料消费和生产的支持。根据经合组织的一份报告，在经合组织国家和主要新兴经济体中，这种支持很高，每年为1-2000亿美元。据说这种支持会阻碍全球遏制排放和应对气候变化的努力。
　　根据新恩绿色政策，预示着未来几十年政策将逐步收紧，对未来价格施加比当前价格更大的下行压力，从而降低化石燃料储量的资本增值率。这些资源的所有者关注这一发展，并通过增加开採量做出反应，将收益转化为资本市场的投资，从而提供更高的收益。这就是绿色悖论：随着时间的推移，环境政策将变得更加环保，就像宣布的徵收一样，它会促使所有者通过加快化石燃料库存的开採速度做出反应，从而加速气候变化。
　　不参与抑制需求努力的国家具有双重优势。他们燃烧“绿色”国家释放的碳（洩漏效应），他们还燃烧额外的碳，作为对环境政策逐渐绿色化导致的已宣布和预期的降价的反应（绿色悖论）。
　　辛恩在他的摘要中写道：“[减少需求战略]只是压低了世界碳价格并诱使环境罪人消费京都国家所节省的东西。更糟糕的是，如果供应商感到受到经济政策逐渐绿化的威胁京都国家将损害其未来价格，他们将更快地提取库存，从而加速全球变暖。”
　　辛恩强调，绿色悖论的一个条件是资源稀缺，因为它的价格总是高于单位开采和勘探成本的总和。他声称这一条件可能会得到满足，因为支持技术最多只能提供电力的完美替代品，但不能替代化石燃料。目前煤炭和原油的价格比相应的勘探和开採成本加起来高出许多倍。
　　切实可行的解决方案
　　除了需求方面，有效的气候政策必须将重点放在碳市场迄今为止被忽视的供应方面。Sinn提出的可行方式包括对化石燃料资源所有者的金融投资的资本收益徵收预扣税，或建立无缝的全球排放交易体系，有效限制全球化石燃料消费，从而实现所需的碳提取率降低。
　　解决方案的建议也可能是向供应商支付销毁化石燃料（或将其转化为原材料（而非燃料））的费用，从而确保在需求方面，化石燃料的独立性仍然得到回报，而碳提取量减少。
　　作品主题
　　Hans-WernerSinn关于绿色悖论的观点已在多篇科学文章中详细阐述，他在2007年Thünen演讲在VereinfürSocialpolitik年会上发表演讲，他在2007年总统致辞华威国际公共财政研究所，两份工作论文，和一本德语书籍，“DasGrüneParadoxon”（2008年）。他们建立在他早期关于自然资源所有者对宣布的价格变化的供应反应的研究的基础上。
　　刺猬的困境
　　刺猬的困境，有时是豪猪的困境，是对人类亲密关係挑战的隐喻。它描述了一群刺猬在寒冷的天气裡寻求彼此靠近以分享热量的情况。然而，他们必须保持分开，因为他们无法避免用锋利的刺互相伤害。儘管他们都有建立密切互惠关係的意图，但这可能不会发生，原因是他们无法避免。亚瑟叔本华构思了这个比喻来描述他认为个人与社会中其他人相关的状态。刺猬的困境表明，儘管有善意，但如果没有实质性的相互伤害，人类的亲密关係就不可能发生，结果是谨慎的行为和软弱的关係。在刺猬的困境下，建议一个人在与他人的事务中保持适度，既出于自身利益，也出于对他人的考虑。刺猬困境被用来解释自我强加的孤立。
　　叔本华
　　这个概念源自德国哲学家亚瑟·叔本华的《ParergaandParalipomena》，第二卷，第XXXI章，第396节：
　　一个寒冷的冬日，几隻豪猪紧紧地挤在一起，相互取暖，不至于被冻死。但他们很快就感觉到了他们的羽毛笔对彼此的影响，这使他们再次分开。现在，当对温暖的需求再次将他们聚集在一起时，羽毛笔的缺点再次出现，以至于他们在两种邪恶之间摇摆不定，直到他们找到了他们可以最好地容忍彼此的适当距离。因此，从人们生活的空虚和单调中产生的对社会的需求驱使他们走到一起。但是它们许多令人不快和令人厌恶的品质和令人难以忍受的缺点再次使它们分开。他们最终发现的、使他们能够忍受在一起的平均距离是礼貌和良好的举止。谁不遵守这一点，英格兰就会被告知要“保持距离”。正因为如此，对相互温暖的需要确实只能得到不完全的满足，但另一方面，也不会感觉到刺的刺痛。然而，任何拥有大量内心温暖的人都会宁愿远离社会，以避免给予或接受麻烦或烦恼。
　　弗洛伊德
　　这个故事被西格蒙德弗洛伊德发现并採用后，它进入了心理学领域。弗洛伊德在其1921年着作《群体心理学和自我分析》（德语：MassenpsychologieundIch-Analyse）的脚註中引用了叔本华的故事。弗洛伊德在谈到他1909年的美国之行时说：“我要去美国看野豪猪并做一些讲座。”
　　社会心理学研究
　　这一困境在当代心理科学界受到了经验性的关注。JonManer和他的同事（NathanDeWall、RoyBaumeister和MarkSchaller）在解释人们对排斥反应的实验结果时提到了叔本华的“豪猪问题”。研究表明，经历过社会排斥的参与者更有可能与他人寻求新的社会纽带。
　　发明者悖论
　　发明人悖论是在寻求给定问题的解决方案时出现的一种现象。与其解决直观上看起来更容易的特定类型的问题，不如解决更普遍的问题，它涵盖了广受欢迎的解决方案的细节。发明者悖论已被用于描述数学、编程和逻辑以及其他涉及批判性思维的领域中的现象。
　　历史
　　在《如何解决它》一书中，匈牙利数学家GeorgePólya介绍了他所定义的发明者悖论：
　　更雄心勃勃的计划可能有更多成功的机会[…]只要它不是基于单纯的自命不凡，而是基于对眼前事物之外的事物的某种愿景。
　　或者，换句话说，要解决一个人想要解决的问题，为了获得正常工作的信息流，可能需要解决更多问题。
　　解决问题时，自然倾向通常是消除尽可能多的过度可变性并儘可能限製手头的主题。这样做会产生不可预见的和本质上尴尬的参数。目标是为更广泛的问题找到优雅且相对简单的解决方案，从而能够专注于最初关注的特定部分。发明者的悖论在于，找到一个通用解决方案通常比找到一个更具体的解决方案要容易得多，因为通用解决方案自然可能具有更简单的算法和更简洁的设计，并且相比之下通常可以花费更少的时间来解决有一个特定的问题。
　　例子
　　数学
　　从1到99的数字总和：
　　1+2+3+⋯+97+98+99
　　这个过程虽然不是不可能在脑海中完成，但对大多数人来说可能是困难的。但是，存在概括问题的能力，在这种情况下，通过将序列重新排序为：
　　(1+99)+(2+98)+(3+97)+⋯+(48+52)+(49+51)+(50)
　　在这种形式下，大多数例子都可以在不使用计算器的情况下解决。如果注意到问题的最小和最大数字(1+99)总和为100，并且下一对最小和最大数字(2+98)的总和也为100，他们也会意识到所有49个数字都是匹配对每个总和为100，除了中间的单个数字50。有创造力的数学家将在他们的脑海中将问题重新表述为(49*100)+50。因为49*100很容易通过添加2个零来计算49的数字位置，他们认为：4900+50。这很容易添加，因为50的最高有效数字的最大序数位置（第5位在第二个位置“10s”位置）小于4900最小的最小序数位置有效数字（第3位“100s”位置的数字9）。因此求解器只需将4900中的最后两个0替换为50即可将它们相加，
　　儘管出现在多个应用程序中，但通过检查相对简单的数学序列可以最容易地解释。
　　1+3=4
　　1+3+5=9
　　并按顺序进一步：
　　1+3+5+7+9=25
　　在允许序列扩展到无法快速找到总和的点时，我们可以通过发现连续奇数之和如下来简化：
　　∑ķ=1n(2ķ-1)=n2.
　　编程
　　作为应用相同逻辑的示例，解决25种情况的问题可能比解决n种情况的问题更难，然后将其应用于n=25的情况。
　　应用
　　这个悖论适用于编写高效的程序。编写专门的程序很直观，但在实践中，开发更通用的程序会变得更容易。根据BruceTate的说法，一些最成功的框架是对複杂问题的简单概括，他说VisualBasic、Internet和ApacheWeb服务器插件是此类实践的主要示例。在对语言语义的研究中，许多逻辑学家发现自己面临着这个悖论。一个应用的例子可以从逻辑学家对句子中的真值条件的内在关注中看到，而不是，事实上，一个句子可以被真正断言的条件。此外，该悖论已被证明在工业中具有应用。