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　　纸牌悖论
　　纸牌悖论是由PhilipJourdain构建的骗子悖论的一种变体。它也被称为明信片悖论、Jourdain悖论或Jourdain悖论。
　　悖论
　　假设有一张双面印有声明的卡片：
　　正面：这张卡片另一面的句子是True。
　　反面：这张卡片另一面的句子是False。
　　试图为它们中的任何一个分配一个真值会导致一个悖论。
　　如果第一个陈述为真，那麽第二个陈述也是如此。但如果第二个陈述为真，那麽第一个陈述为假。因此，如果第一个陈述为真，则第一个陈述为假。
　　如果第一个陈述是错误的，那麽第二个陈述也是错误的。但是如果第二个陈述是假的，那麽第一个陈述是真的。因此，如果第一个陈述为假，则第一个陈述为真。
　　相同的机制适用于第二个语句。这两个句子都没有使用（直接）自我引用，而是循环引用的情况。Yablo悖论是骗子悖论的一种变体，它甚至不依赖循环引用。
　　不——不悖论
　　no-no悖论是属于语义悖论家族的一个独特悖论（如Liar悖论）。它的名字来源于它由两个句子组成，每个句子都简单地否认对方所说的话。
　　历史
　　悖论的变体已经出现在ThomasBradwardine的Insolubilia中。这个悖论本身表现为约翰·布里丹（JohnBuridan）的《诡辩》第8章的第八个诡辩。儘管这个悖论在20世纪语义悖论復兴的过程中基本上没有引起人们的注意，但它最近被美国哲学家罗伊·索伦森(RoySorensen)重新发现（并以现在的名字命名），并且是现在赞赏它提出的独特困难。
　　公式
　　真理的概念似乎受朴素模式的支配：
　　(T)：句子“P”为真当且仅当P
　　（我们使用单引号来指代引号内的语言表达）。但是请考虑以下两个句子：
　　(N1):(N2)不正确
　　(N2):(N1)不正确
　　在经典逻辑推理中，关于(N1)和(N2)有四种可能性：
　　(N1)和(N2)都为真
　　(N1)和(N2)都不为真
　　(N1)为真且(N2)不为真
　　(N1)不正确且(N2)正确
　　然而，（N1）和（N2）的（T）实例排除了可能性1.和2.。也就是说，排除了可能性1.，因为如果(N1)为真，那麽，由(T)，(N2)不为真；可能性2.被排除，因为，如果(N1)不为真，那麽，由(T)，(N2)为真。然后似乎应该获得可能性3.和4.中的任何一个。然而，这两种可能性似乎也令人反感，因为在它们中的每一个上，两个完全对称的句子都会在真值上神秘地分歧。
　　讨论
　　一般来说，悖论实例化了确定不矛盾的无根据句子的状态的问题。更具体地说，悖论提出了用进一步的原则来扩展一个人最喜欢的真理理论的挑战，这些原则要么表达对可能性3.和4.的对称直觉，要么儘管它们的直觉令人反感，但仍然可以接受它们。因为(N1)和(N2)不会导致不一致，所以在悖论讨论中的某个分支愿意假设(T)和经典逻辑的相关实例，从而得出以下结论：可能性3.或可能性4.成立。这样的结论反过来又被认为对某些有影响力的哲学论文产生了重大影响。例如，考虑真理製造者极简主义的论点：
　　（TM）：如果一个句子是真的，那麽有什麽东西使它成为真的
　　如果根据可能性3.和4.，(N1)或(N2)之一为真，而另一个不为真，那麽，鑑于这两个句子之间的对称性，似乎没有什麽可以使两者中的任何一个实际上都为真。如果是这样，(TM)将失败。然而，其他哲学家对这些和类似的结论提出质疑，理由是，正如库裡的悖论所证明的那样，对(T)和经典逻辑的共同依赖可能是有问题的，即使它不会导致不一致。
　　匹诺曹悖论
　　当匹诺曹说“我的鼻子现在长大了”时，匹诺曹悖论就出现了，它是说谎者悖论的一个版本。说谎者悖论在哲学和逻辑中被定义为“这句话是假的”。任何试图为这个陈述分配一个经典的二元真值的尝试都会导致矛盾或悖论。这是因为如果陈述“这句话是假的”是真的，那麽它就是假的；这意味着它在技术上是正确的，但也意味着它是错误的，等等。虽然匹诺曹悖论属于说谎者悖论传统，但它是一个特例，因为它没有语义predicates，例如“我的句子是假的”。
　　匹诺曹悖论与匹诺曹是一个众所周知的骗子无关。如果皮诺曹说“我生病了”，这可能是真的，也可能是假的，但皮诺乔的句子“我的鼻子现在长了”既不是真的也不是假的；因此，只有这句话创造了匹诺曹（骗子）悖论。
　　历史编辑
　　匹诺曹是意大利作家卡洛·科洛迪1883年儿童小说《匹诺曹历险记》中的主人公。皮诺曹是一个动画木偶，他每撒谎都会受到惩罚，鼻子会进一步变大。匹诺曹鼻子的长度没有限制。它随着他撒谎而增长，并且在某一时刻变得如此之长，以至于他甚至无法“穿过房间的门”。
　　匹诺曹悖论是2001年2月由11岁的VeroniqueEldridge-Smith提出的。Veronique是PeterEldridge-Smith的女儿，他专门研究逻辑和逻辑哲学。PeterEldridge-Smith向Veronique和Veronique的哥哥解释了骗子悖论，并要求孩子们提出他们自己的着名悖论版本。几分钟后，维罗尼克建议道：“皮诺曹说，‘我的鼻子会变长’。”Eldridge-Smith喜欢他女儿提出的悖论的表述，并写了一篇关于这个主题的文章。这篇文章发表在《分析》杂誌上，匹诺曹悖论在互联网上流行开来。
　　悖论编辑
　　Veronique提出的悖论“我的鼻子现在变大了”，或者用将来时：“将变大”，为不同的解释留下了空间。在小说中，匹诺曹的鼻子在说谎时继续变大：“他说话的时候，他的鼻子虽然很长，但至少长了两英寸。”所以逻辑学家质疑“我的鼻子会变大”这句话是否是皮诺曹说的唯一一句话，他是在说“我的鼻子会变大”之前撒谎，还是他会撒谎——和他的鼻子需要多长时间才能开始长大？
　　同一句话“我的鼻子正在变长”或“我的鼻子变长了”的现在时，似乎为产生说谎者悖论提供了更好的机会。
　　“我的鼻子长大了”这句话可能是对的，也可能是错的。
　　假设这句话：“我的鼻子现在长大了”是真的：
　　这意味着匹诺曹的鼻子现在没有变大，因为他如实说它是，但是后来
　　匹诺曹的鼻子现在不长了，因为根据小说，它只是在匹诺曹躺着的时候才长出来的，但是后来
　　皮诺曹的鼻子现在变大了，因为皮诺曹的鼻子现在没有变大，而皮诺乔如实说它现在变大了，这是假的，这使得皮诺乔的句子是假的，但是后来
　　皮诺曹的鼻子现在不长了，因为皮诺曹的鼻子现在长了，而皮诺乔如实说它现在长了，这让皮诺曹的话是真的，但是后来
　　以此类推，没完没了。
　　假设这句话：“我的鼻子现在长大了”是假的：
　　这意味着匹诺曹的鼻子现在确实变大了，因为他错误地说是，但是后来
　　皮诺曹的鼻子现在确实变长了，因为根据小说，它只是在皮诺曹说谎时才会变长，但后来
　　皮诺曹的鼻子现在不长了，因为皮诺曹的鼻子现在长了，皮诺乔谎称它现在长了，那是假的，这使得皮诺曹的句子是真的，但是后来
　　皮诺曹的鼻子现在变大了，因为皮诺曹的鼻子现在没有变大，而皮诺乔谎称它现在变大了，这是真的，这使得皮诺乔的句子是假的，但是后来
　　以此类推，没完没了。
　　就像埃尔德里奇-史密斯所说的那样，为了让它更容易，“当且仅当它不增长时，匹诺曹的鼻子正在增长”，这使得匹诺曹的句子成为“骗子的一个版本”。
　　Eldridge-Smith认为，因为短语“不真实”和“正在成长”不是同义词，所以匹诺曹悖论不是语义悖论：
　　在某种程度上，匹诺曹悖论是解决说谎者的反例，该解决方案将语义谓词从对象语言中排除，因为“正在成长”不是语义谓词。
　　Eldridge-Smith相信AlfredTarski的理论，他在该理论中指出，说谎者悖论应该被诊断为只出现在“语义封闭”的语言中。他的意思是这样一种语言，其中一个句子可能谓词同一语言中一个句子的真（或假）不应该适用于皮诺曹悖论：
　　匹诺曹悖论为任何元语言层次解决方案提出了一个纯粹的逻辑问题，无论是严格的还是自由的。木偶奇遇记不会在我们的世界出现，所以这不是一个务实的问题。似乎存在一个逻辑上可能的世界，当且仅当他说的是不真实的事情时，皮诺曹的鼻子会长出来。然而，不可能有这样一个逻辑上可能的世界，其中他做出“我的鼻子在变大”的陈述。基于塔斯基的分析，元语言层次方法无法解释这一点，因此无法解决匹诺曹悖论，这是骗子的一个版本。
　　在他的下一篇文章“匹诺曹反对辩证神论者”中，Eldridge-Smith指出：“如果匹诺曹的鼻子长而不长是一个真正的矛盾，那麽这样的世界在形而上学上是不可能的，而不仅仅是在语义上是不可能的。”然后他提醒读者，当（在布里丹的桥中）苏格拉底问他是否可以过桥时，柏拉图回答说他只能过桥“如果在第一个命题中你会说出你说的是实话。但可以肯定的是，如果你说假话，我就把你扔进水里。”苏格拉底回答说：“你要把我扔进水里。”苏格拉底的反应是诡辩这让柏拉图陷入了困境。他不能把苏格拉底扔进水里，因为柏拉图这样做就违背了他的诺言，如果他说真话，就让苏格拉底过桥。另一方面，如果柏拉图允许苏格拉底过桥，那就意味着苏格拉底在回答“你要把我扔进水里”时说的是假话，因此他应该被扔进水里。水。换句话说，当且仅当他不能过桥时，才能允许苏格拉底过桥。
　　解决方案编辑
　　将来时编辑
　　威廉·F·瓦利切拉（WilliamF.Vallicella）虽然承认他没有阅读《分析》杂誌上发表的文章，但表示他没有看到“我的鼻子现在会变大”这句话的将来时或“现在”的现在时有悖论。我的鼻子现在长大了”。
　　Vallicella认为，将来时的句子不能产生说谎者悖论，因为这句话永远不能被视为虚假。他用这个例子解释了他的观点：“假设我预测明天早上6点我的血压是125/75，但我的预测结果是错误的：我第二天早上的血压是135/85。没有人会听到我的预测，即使我有欺骗听众的意图，我也可以声称我在说谎时说谎。因为虽然我做了（结果是）虚假陈述，意图欺骗，但我无法确切知道第二天我的血压会是多少。”同样的解释也可以用来解释匹诺曹的句子。即使他关于鼻子会变大的预测被证明是错误的，也不能说他撒了谎。然后瓦利切拉解释了为什麽如果使用现在时，他在皮诺曹的句子中看不到骗子悖论：
　　如果皮诺曹说“我的鼻子现在长了”，他要么在撒谎，要么没有。如果他在撒谎，那麽他就是在做出虚假陈述，这意味着他的鼻子现在没有长出来。如果他没有说谎，那麽他的陈述要么是真的，要么是假的，这意味着要么他的鼻子现在长出来了，要么他的鼻子现在没有长出来。因此，要么他的鼻子现在不长，要么他的鼻子现在长。但这完全没有问题。
　　然而，瓦利切拉的论点可以用以下方式批评：与匹诺曹不同，瓦利切拉的血压并不反映他自己陈述的真实性。然而，皮诺曹在观察到他的鼻子在他说谎时且仅在他说谎时会变长的框架内运作，将根据他过去的经验做出他认为是真实的归纳推理陈述。
　　但这种对瓦利切拉论点的批评也可能受到质疑。根据匹诺曹自己对鼻子何时和为何长出的性质的假定理解，如果匹诺曹指的是他事先正确陈述的谎言，“我的鼻子现在长出”只能是“归纳推理”。对于匹诺曹来说，“我的鼻子现在变大了”是一个陈述，仅用于暗示他之前所说的一切都是谎言，因此他的鼻子现在可能会因为那个谎言而变大。在这种情况下，“我的鼻子现在长大了”这句话是一种预测或“有根据的”猜测，其本质上不能被解释为谎言。所以，他的鼻子现在长不长，就看他之前说的“我的鼻子长了”。
　　运用常识
　　与许多悖论一样，应用现实世界的逻辑、单词或短语的共同含义或对悖论周围环境的了解可以提供避免问题的解决方案。对于这个悖论，人们可以简单地提出，匹诺曹的鼻子只有在他故意不诚实时才会变大，因为它的特性的目的是作为正确性格的教训。这意味着“我的鼻子现在长大了”这句话不是谎言，而是错误的预测。例如，匹诺曹鼻子的特性不能用来确定科学理论的有效性，也不能通过让他做出诸如“2023年有一颗陨石坠落地球”之类的断言来预测未来。由于这个悖论没有解决方案，他不能故意对结果撒谎。错误的预测不是谎言，因此匹诺曹'