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（一）《髀经》简介在中国古代书中，《髀经》、《章术》、《孙子经》、《五曹经》、《夏侯阳经》、《孙丘建经》、《岛经》、《五经术》、《缀术》、《缉古机》等10部书，称为“经十书”。其中阐明“盖天说”的《髀经》，人们认为是传下来的中国最古的既谈天体又谈数学的天文著作。它大约产生于公前2纪，但它所包含的料，却有比这早的。其中提到的大禹治水时所应用的数学识，成为现存文献中提到最早使用勾股定理的子。（二）勾股定理现在传的《髀经》，都不是原来的著作，都经后人修和补充过。《髀经》的本文，是公与高的问答部分；下去的荣方与陈子问答部分，是《髀经》的续文。《髀经》记载：“故折矩以为句广三，股四，径隅五。既方其外，之一矩，环而盘，得三、四、五。两矩长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所由生也。”这话的意是：将矩的两直边加以折成一定的比，短直边长（句）3，长直边长（股）4，弦就等于5，得成3、4、5。句（勾）、股平方之和为25，这称为积矩。大禹所用的治天下（治水）的方法，就是从这些数学识发展出来的。在数学上，一把勾股定理归功于公前5纪左右发现它的古希腊数学家毕达哥斯，因为他提出了定理的一形式的叙述和明，我国则稍晚。但实际上，高关于勾股定理的认识，要比毕达哥斯早得多。《髀经》成书于公前2纪左右，所记载的公与高问答的事是在公前11纪左右。这个事实明我国古代数学家独立地发现并应用了勾股定理的一情形，要比外国早得多。（三）（测高、、远的方法）测量阳高度。陈子是代的天文学家，荣方是当时天文学家的爱好者。在陈子给荣方的各种数计的体方法中，可以发现在二年前，中国对勾股定理的应用已达到十分熟练的程度。陈子测量阳高度的方法可叙述为：当夏阳直射归线时，在方立一8尺高的标竿，观其长为6尺。然后，测量者向移动标竿，移动1000里，标竿的长就减少1寸。此可设想，当标竿的日减少尺，则标竿就向移动了60000里，而此时标竿恰在阳的正下方。勾股定理和相似形原理可得：测量者与阳的距离为10万里。记载，古希腊第一个自然哲学家泰勒斯也曾利用日测出字塔的高。他的方法是由一立竿的长和同时测得的字塔的长出了字塔的高度。泰勒斯称为方的“测量之祖”。泰勒斯的这一工作与陈子的工作大致在相同的时，然而陈子的方法要比泰勒斯的方法水平高得多，泰勒斯只利用到相似三形的识，而陈子了能利用相似三形的性质外，还能熟练地运用勾股定理。