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　　Epimenides悖论
　　Epimenides悖论揭示了逻辑中的自我参照问题。它以克里特岛哲学家Knossos的Epimenides（大约在公元前600年活着）的名字命名，他被认为是最初的声明。[1]DouglasHofstadter所着的Gödel,Escher,Bach书中给出了该问题的典型描述：
　　Epimenides是一个克里特岛人，他做出了不朽的声明：“所有的克里特岛人都是骗子。”
　　当人们考虑埃皮梅尼德斯是否有可能说出真相时，就会出现一个自我参照的悖论。
　　说谎的克里特岛神话
　　根据PtolemaeusChennus的说法，Thetis和Medea曾经在色萨利争论过哪个是最美的；他们任命克里特岛的伊多墨纽斯为法官，将胜利判给了忒提斯。
　　在她的愤怒中，美狄亚称所有的克里特人都是骗子，并诅咒他们永远不要说真话。
　　逻辑悖论
　　托马斯·福勒(ThomasFowler)(1869)将这个悖论陈述如下：“克里特岛的埃皮门尼德斯说，‘所有克里特岛人都是骗子’，但埃皮门尼德斯本人是克里特岛人；因此他自己也是个骗子。但如果他是个骗子，他说什麽是不真实的，因此，克里特人是真诚的；但埃皮门尼德斯是克里特人，因此他说的是真的；说克里特人是骗子，埃皮门尼德斯自己是骗子，他说的话是不真实的。因此我们可以交替进行证明埃皮米尼德斯和克里特人是真实的和不真实的。”
　　然而，这种形式的Epimenides悖论是可以解决的。有两种选择：第一个命题是真或假。首先，假设它是真的，但是作为克里特岛人的埃皮梅尼德斯将是一个骗子，并且假设说谎者只会做出虚假陈述，那麽这个命题就是错误的。因此，假设命题为真，我们会得出结论，该命题为假。这是一个矛盾，所以命题为真的选项是不可能的。这留下了第二个选择：命题是错误的。
　　如果我们假设该陈述是错误的，并且Epimenides谎称所有克里特岛人都是骗子，那麽必须至少存在一个诚实的克里特岛人。这不会导致矛盾，因为不需要这个克里特岛是Epimenides。这意味着Epimenides可以说出所有克里特岛人都是骗子的虚假陈述，同时至少知道一个诚实的克里特岛并在这个特定的克里特岛撒谎。因此，从该陈述为假的假设出发，并不能得出该陈述为真的。因此，我们可以避免一个悖论，因为将“所有克里特人都是骗子”的陈述视为虚假陈述，这是由一个说谎的克里特人埃皮梅尼德斯做出的。上面托马斯福勒（和许多其他人）犯的错误是认为“所有克里特人都是骗子”的否定是“所有克里特人都是诚实的”（一个悖论），而事实上否定是“存在一个克里特人诚实”，或“并非所有克里特人都是骗子”。Epimenides悖论可以稍作修改，以不允许上述那种解决方案，就像在Eubulides的第一个悖论中那样，而是导致不可避免的自相矛盾。Epimenides问题的悖论版本与一类更困难的逻辑问题密切相关，包括骗子悖论、苏格拉底悖论和Burali-Forti悖论,所有这些都与Epimenides有共同的自我参照。Epimenides悖论通常被归类为说谎者悖论的变体，有时两者并没有区别。对自我参照的研究导致了20世纪逻辑和数学的重要发展。
　　换句话说，一旦人们意识到“所有克里特岛人都是骗子”不真实仅意味着“并非所有克里特岛人都是骗子”而不是假设“所有克里特岛人都是诚实的”，这并不是一个悖论。
　　也许更好地说，“所有克里特人都是骗子”是一个真实的陈述，这并不意味着所有克里特人都必须一直说谎。事实上，克里特人可以经常说真话，但仍然都是说谎者，因为说谎者是容易为不诚实利益而欺骗的人。考虑到“所有克里特岛人都是骗子”直到19世纪才被视为一个悖论，这似乎解决了所谓的悖论。如果“所有克里特人都是不断说谎的人”实际上是真的，那麽询问克里特人是否诚实总是会得到不诚实的答案“是”。因此可以说，最初的命题与其说是自相矛盾不如说是无效的。
　　对矛盾的上下文解读也可以为悖论提供答案。原始短语，“克里特人，总是骗子，邪恶的野兽，懒惰的肚子！”断言不是一个内在的悖论，而是来自Epimenides的克里特人的观点。对他的人民的刻板印象并不是对整个人民的绝对陈述。相反，这是对他们的宗教信仰和社会文化态度的立场的一种主张。在他的诗的语境中，这句话是特定于某种信仰的，卡利马科斯在他关于宙斯的诗中重複了这种语境。此外，对悖论的一个更尖锐的答案就是成为一个骗子是陈述谎言，声明中没有任何内容断言所说的一切都是错误的，而是他们“总是”在撒谎。这不是对事实的绝对陈述，因此我们不能得出结论，Epimenides与该陈述存在真正的矛盾。
　　短语的由来
　　Epimenides是公元前6世纪的哲学家和宗教先知，他反对克里特岛的普遍观点，提出宙斯是不朽的，如以下诗：
　　他们为你建造了一座坟墓，哦，神圣而崇高
　　的克里特人，永远是骗子，邪恶的野兽，懒惰的肚子！
　　但你并没有死：你永远活着，永远存在，
　　因为我们在你裡面生活，移动，拥有我们的存在。
　　—Epimenides，克里提卡
　　因此，否认宙斯的不朽是克里特人的谎言。
　　诗人卡利马科斯在他对宙斯的赞美诗中引用了“克里特人，总是说谎者”这句话，其神学意图与埃皮门尼德斯相同：
　　宙斯啊，有人说你出生在伊达山上；
　　其他的，哦宙斯，在阿卡迪亚说；
　　父啊，这些或那些撒谎了吗？——“克里特人永远是骗子”。
　　是的，主啊，一座坟墓，克里特人为你建造；
　　但你并没有死，因为你是永远的。
　　——卡利马科斯，给宙斯的赞美诗I
　　作为逻辑矛盾的出现
　　一个克里特岛人断言所有克里特岛人总是说谎者的逻辑不一致可能没有发生在Epimenides和Callimachus身上，他们都使用这个短语来强调他们的观点，没有讽刺意味，也许意味着所有克里特岛人都在例行地撒谎，但不是唯一的。
　　在公元1世纪，提多书的作者提到这句话是由“他们自己的一位先知”真实说过的。
　　“克里特岛自己的一位先知曾说过：‘克里特岛人总是说谎者，邪恶的畜生，懒惰的肚子’。
　　他肯定说的是真话。因此，严厉地纠正他们，使他们的信仰健全，而不是关注犹太人寓言和背弃真理的人的诫命。”
　　——保罗写给提多的书信，1:12-14
　　亚历山大的克莱门特在公元2世纪后期未能表明逻辑悖论的概念是一个问题：
　　使徒保罗在给提多的书信中要警告提多，克里特人不相信基督教的唯一真理，因为“克里特人总是说谎者”。为了证明他的说法，使徒保罗引用了厄庇门尼德。
　　—基质1.14
　　在4世纪初期，圣奥古斯丁在《反对院士》（III.13.29）中重申了密切相关的骗子悖论，但没有提到埃皮梅尼德斯。
　　在中世纪，许多形式的说谎者悖论都在insolubilia的标题下进行了研究，但这些都与Epimenides没有明确的联繫。
　　最后，在1740年，皮埃尔·贝勒的《历史与批判词典》的第二卷明确地将埃皮门尼德斯与悖论联繫起来，儘管贝勒将悖论称为“诡辩”。
　　其他作者的参考文献
　　Epimenides的所有作品现在都已丢失，只能通过其他作者的引文得知。来自Epimenides的Cretica的引文由RNLongenecker，“使徒行传”，在TheExpositor'sBibleCommentary的第9卷中给出，FrankE.Gaebelein，编辑（密歇根州大急流城：ZondervanCorporation，1976-1984），页476.Longenecker又引用了MDGibson,HoraeSemiticaeX（剑桥：剑桥大学出版社，1913年），第40页，“叙利亚语”。Longenecker在脚註中指出：
　　锡尔。四行诗的版本来自锡尔。Merv的教父Isho'dad（可能基于Mopsuestia的Theodore的作品），JRHarris将其翻译回Gr。在Exp[“解释者”]7(1907)，第336页。
　　在逻辑语境中对Epimenides的间接引用出现在WEJohnson的“逻辑演算”中，Mind（新系列），第1卷，第2期（1892年4月），第235-250页。约翰逊在脚註中写道，
　　例如，比较由“Epimenides是骗子”或“那个表面是红色的”提供的谬误的场合，这可以分解为“Epimenides的所有或某些陈述是错误的”，“所有或一些表面是红色的。”
　　Epimenides悖论明确地出现在“基于类型理论的数学逻辑”中，作者BertrandRussell在美国数学杂誌第30卷第3期（1908年7月）第222-262页中，开头如下：
　　这类矛盾中最古老的矛盾是埃皮米尼德斯。克里特岛的埃皮门尼德斯说所有的克里特岛人都是骗子，克里特岛人所做的所有其他陈述当然都是谎言。这是谎言吗？
　　在那篇文章中，Russell使用Epimenides悖论作为讨论其他问题的出发点，包括Burali-Forti悖论和现在称为Russell悖论的悖论。自罗素以来，Epimenides悖论在逻辑中被反復引用。这些参考文献中的典型例子是道格拉斯霍夫施塔特的哥德尔、埃舍尔和巴赫，这使得悖论在自我参考的讨论中佔有突出地位。