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快眼看书 / 杀死全人类 / 4.

4.

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  1997年更像是自杀之年,那时的我才刚刚踏上环游世界之旅,殊不知一件可怕的事情正在文学圈里酝酿,那一年发生了很多不可思议的事情,亚洲金融危机,卡比拉宣誓就任总统种种经融政治大事把世界搅得天翻地覆,不过,单单是西班牙,这一年内我知道的自杀学者人数就已经超过了三位数之多。这在当时的学术圈引起了很大的轰动。
  学者们死亡的手段各不相同,领域专业也各不相同,但动机都是源于一个学术上无解的问题。
  大概是在1957年的前后,一本名为《句法结构》的书籍问世,该书由艾弗拉姆·诺姆·乔姆斯基著作,之中提到了关于句法问题以及生成语法的概念,到了1969年,法国人翻译了这本书,并登上了《Langages》杂志第四期,当时,尼古拉·吕威作为生成语法的奠基人之一,认同语法充分包含和发扬了波尔普式的科学观点,另外是语法的突破在于提供下列假说的可能性:这种假说是可以证伪的,意味着语法只要具备了精确、明确的理论,就会想数学一样运作下去,也能被形式语言机械地采用。
  此话一出,引起轩然大波。
  认为在故弄玄虚的学者不占少数,不过也有相当一部分人公开支持这个观点,以乔尔斯·纳斯达斯的生成主义者为首,并预言一个和数学具有同等地位和功能性的新逻辑系统正在浮出水面。
  转眼,时间到了1996年,大规模自杀发生的前夕,这个鲜为人知的体系正在阴影里逐步成型,在一定的沉淀之后,学者们成功从它身上找到了堪比数理逻辑的系统构造。介于它呈现的所有性质都能和数理逻辑系统产生镜像映射(一些较弱的公理则完全相反),学者们将这种理论其命名为anti-mathematics。
  很快,人们从anti-mathematics中找到了它的集合论系统,不过由于它是一种逆数学,所以所有结构都和原来的集合论完全镜像相反。
  又过了几个月,集合论学家爱德华·罗尔贝撒甚至找到宇宙V在anti-mathematics的镜像形式,这种逆宇宙V(anti-V)能奇妙的和原本的冯诺依曼宇宙V在一个逻辑语法的可视点上重合,圈子里大部分人都对这个发现表现出了兴奋,无数种全新的可能性在科学家的思维中绽放;集合论学家罗尔贝撒也在为数不多的公开采访中表示,anti-mathematics并不是我们口中的数学,而是目前熟知数学在一个强大模型下的映射逆向。这种逆数学的出现彻底打开了学术界讨论的话匣,他们说,anti-mathematics的出现只是一个开始,不免设想一下,如果构造的语法足够强大,也许在之上还存在着over-mathematics这种超数学,或者是有着更强大功能的above-mathematic这种大上层数学模式。不同的数学系统意味着还存在着不同的集合论宇宙,不限于over-V,above-V,ultimate-V这样在辗转中瞬时存在的无数个其他宇宙V体系,于是在结构语法的支撑下诞生了一个(或无数个)由不同宇宙V在其他数学系统下的大冯诺依曼宇宙集群(这些集群在其他集合论概念中同样适用,比如可构造宇宙L也存在类似集群效果)。要么,人类无穷理论的最后就会演化成transcend—mathematic这样的最终形式(如果transcend—mathematic将是语法构造的最终形式的话)。逻辑引擎还在不断的更新,一场会议下来,不少新的名词脱颖而出。
  随后,一个新体系被构建;一些新体系被构建;无穷无尽的新体系被构建。
  所有人都期待着这场巨大的变革。
  直到1997年的下半年,大规模自杀发生,没人知道具体原因。
  他们究竟发现了什么呢?如果宇宙的终极真相让他们能绝望到轻易的舍去自己的生命,我更想知道这种绝望的源头来源于何处。
  ……
  世界是无穷无尽的,思考世界的人也是无穷无尽的。
  弗雷敏毫不怀疑一个在我看来相当奇怪说法,他认为人类口中的现实不过是思想的寄宿物。他同我讲到,每当在思维的底层海洋出现波动,灵感就如同鱼儿一样浮出水面,并化为一个个可观的宇宙气泡。
  某些方面,我不是很乐意去思考这些晦涩的哲学问题,只是因为我活在这个失控的现实里,时间乱成一团,走上艾克兴公路的时候,就注定会失去形体和物理意义。
  不过我和弗雷敏谁也没想到,走了几天后,就看见了一家咖啡馆。
  咖啡馆的天空上方漂浮着一个我描述不出来的奇怪几何形状,外表有些像圆环,但不完全是一个环,边框周围还有一些细小的棱角不时震动,发出噼里啪啦的声响。不过我还是乐意叫它圆环。
  弗雷敏说,咖啡馆在花园里面,但不是花园,更像是入口,咖啡馆只是花园的一个角落,要么根本就不是花园。他说,虽然这样表达有些奇怪,因为通道是向外展开的,从里到外说成入口简直就是错误的表达。
  不过好在说辞的荒唐也比不上我们现在的动机,我说,我们要寻找的问题说不定就在咖啡馆里。如果花园和咖啡是一种包涵关系,
  弗雷德摇摇头,他不太认同这个观点,在他眼里,人类想要实现一个不限制于原始递归的∑⁰₁的问题,就必须面对我们使用公理
  本身时遇到的一个更本质的原因,即“为什么a系统能应用到b中”。起初的人们,仅仅把问题看成像哥德尔层谱(Gödelhierarchy)一样的线性排列,强度井然有序,比如∶原始递归算术<RCA₀递归概括公理<弱柯尼希引理(WKL₀)……<ATR₀超穷算数递归<∑¹₁CA₀(∑¹₁概括公理)……<ZFC(策梅洛-弗兰克集合论)……等等一系列由弱到强的真理阶梯。
  可实际上很多公理化系统有着平行交错的关系,随着科恩力迫法(forcing)的介入,网络开始比哥德尔层谱的排列更加复杂多变起来,要是截取一段,恐怕也能自成体系。
  他举出了一个学说,该理论被称为“超视界公理学拓扑”。这个能用理论描绘的界说将我们的理性触须延伸到了矛盾悖论之外的超视界领域。在超视界拓扑网络细支末梢和微不足道的分流上,也能存在无数个不同的数学系统(其中也许就包涵了人类认知数学系统)集群。
  可惜,这些超越性的东西被人类狭隘的想象力限制住了,以至于完全不能从真正意义上去理解它们究竟是什么。
  当然了,弗雷敏说,直到某一天我们又会发现更加不得了的东西,比整个超视界拓扑网还要大上很多,然后1996年的“构造革命”又会重复一次,只不过这次的对象变成了整个超视界拓扑网∶anti-超视界拓扑网、over-超视界拓扑网纷纷亮相,曾经再广阔的大海也会变成封闭的池塘,一个更大的超巨结构网络诞生,直到许多许多年后的未来超巨结构居然也变成了被嵌套的对象,产生了anti-超巨网络,over-超巨网络,transcend-超巨网络……这样的发现还会在未来重复无数次,没完没了。随着界说的扩展,人类一步步的迈向前方,故事也会不断的推翻重演,如同一首永不完结的古典乐章。推导将不断持续下去,直到花园迎来属于它的最终丰饶……
  可,什么是最终丰饶?我问。
  “这才算得上是真正的问题。”他思考良久后,如此说道。
  我们走进咖啡馆。
  我注意到咖啡馆里的镜子,以及镜子旁边的书架。由红木雕刻花纹的书架上,不乏有着,乔治·奥威尔所著作的《动物农场》或者是伍尔夫的三部曲这样的作品(包括在1925年出版的《达洛卫夫人》,1927年出版的《到灯塔去》和1931年出版的《海浪》)。
  我没看过多少意识流结构或者解构主义学的书籍,不过单单是一些生涩的界说就足够让人头疼了。
  那些东西……它们存在的概念如同一堵能写上任何东西的白墙,就像某人开的玩笑,你也能顺着意图写上一大串不明所以的标语∶超脱的,超越的,超凡的,无尽的,永恒的,万有的,全知的,全能的,矛盾的,错误的,抽象的,集合的,泛化的,量化的,形而上的……你好像用尽世界上一切自然语言和形式语言去描述,尝试用尽每一种哲学或者数学的角度解读着,而最终得到的事实不过都更像是某一种狭隘的片面思维,是脱离了更为宏大视野的短视。
  “听上去挺头疼的。”他说“毕竟在强度构建到一定程度的公理宇宙中,生活在那里的人们人人都能心想事成……一个想法能延伸出的内容比我们能描述的所有无限都要更大更多。”
  “不太像一个正常能理解的东西。”我说。
  “理解?”他夸张的提高音量“简直是乱套了,对于那样的超级宇宙来说,想象力反而是一种束缚。”
  弗雷敏指指脑袋“超视界拓扑网上的生命们(如果能被称为生命吧,可能是另一种更具超凡意义的人类形态)也只是网道上的寄生微生物,不过不碍于它们能做到任何事。我不开玩笑……是任何事。”
  “哪怕是那台运作二元论计算机的功能?”我问。
  “哪怕是无数台能使用冯诺依曼宇宙V的算力级,去迭代整个集合论宇宙集群的终极计算机。对它们而言前者的功能也就是个笑话。就像看原始人用石头生火一样糟糕。”
  我说,如此一看,哪怕是万有公理宇宙,也不过是描述无限延展的超视界拓扑网上某一有限的局部范围了。因为谁也不能否认,拓扑网中的某一arie-n区域会存在一个更为强大的生成语法,能构建出anti-万有公理宇宙或者是over-万有公理宇宙等等一系列这样充斥更多数理节点的公理集合宇宙网络。
  弗雷敏点头赞同。他说,到那之后,叠套的对象甚至不惜变成了不同数学系统中相差阶层集合的集合量,乃至变成了专门描述嵌套阶层集合的集合论体系。
  我突然想明白了那些学者自杀的原因,就像泰戈尔面对存在主义危机时的发言,所有像他一样寻求生命意义的人都将一无所获。哪怕他在所有的科学领域进行了探索。本不过质是赋予物,存在仅仅只是存在,仅此而已。
  我点了一杯咖啡,听着弗雷敏继续在一旁叨念。心里想着如何才能结束这一切。
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