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　　先从如何构造一个大数开始。
　　3+3+3=9
　　3×3×3=27
　　3的3次方的3次方，用3^3^3来表示。
　　3的3次方是27。所以3^3^3=3的27次方。
　　这个数大概有7.6万亿那麽多。
　　这个数在凡人的眼界裡算是一个很大的数字了，但是比这个数大的数有很多。
　　比如说《严华经》之中的计量单位。
　　比如说有一个叫洛叉的计量单位，洛叉代表了0万。
　　00个洛叉叫一俱胝。
　　俱胝乘以俱胝是阿庾罗，是0的4次方，也就是0^4。
　　或者说无量，无量是0的2.8次方乘以0的32次方这麽大。
　　这个数的意思不是说后面有32个零，而是首先说2.8后面有32个零。然后这再把这个数作为位数，这个位数有2.8×0的32次方这麽多位。
　　也就是说2.8×0^32（^符号代表次方）在次方的位置。
　　然后无量的无量叫无量转，无量转无量转就叫无边。
　　无边的大小就是0的次方乘以0的33次方。
　　在华严经裡面计量单位最大的是不可说不可説转。
　　但是这样的增长速度实在太慢了。我需要一个更快的运算方法。
　　于是我使用了高德纳箭头。
　　高德纳箭头的规则是这样的。
　　首先是：m↑n
　　如果祇有一个↑，它表示的含义很简单。
　　就是m的n次方，也就是m^n（^符号代表次方），就是m×m×……×m。一共有n个m相乘。
　　如果是：m↑↑m
　　如果是两个↑↑表示的是m↑m↑……↑m，一共有n个m。表示把之前的运算重叠n次。这就是两个箭头的意思。
　　三个箭头也一样，三个箭头的话就表示两个箭头，然后一共重複n次。
　　大概为m↑↑m↑↑……↑↑m，一共有n个m。
　　举一个例子。
　　比如说3↑3的含义就是3的3次方，3^3。3的3次方等于27。
　　第二个，3↑↑3等于3↑3↑3。就是3的3次方的3次方。从右往左算，就是3的27次方。
　　三个箭头就是3↑↑↑3。
　　按照之前的方式就是3↑↑3↑↑3。
　　首先3↑↑3表示3的3次方的3次方。
　　所以这等于3↑↑（3^3^3，3的3次方的3次方）这麽多。
　　然后等于3↑3↑……↑3，一共有3^3^3这麽多个3。
　　每一个箭头都表示一个幂次。如果这个数完整的写下来就是：
　　3^3……^3，然后一共有3^3^3层这麽多，也就是大概7万多亿层。
　　它是一个塔，有7万多亿层，而每一层都是3的一个幂次。
　　至于3^3^……3中间的省略号省略了多少个3。
　　比如说两厘米写一个3，要把这个数字完整的写下来，需要从地球写到太阳上去。
　　而3↑↑↑↑3就已经是一个无法估量的数字了。
　　
　　然后可以用高德纳箭头来到达第一个大数——葛立恆数。
　　
　　layer的意思是层，葛立恆数一共有64层。
　　葛立恆数有多大？
　　我们可以大概的说一个比方。
　　宇宙直径为920亿光年=8×0^26米。
　　普朗克长度=.6×0^-34米。
　　我们把宇宙当成一个正方形立方体，然后横切、竖切它，把它切成一堆普朗克长度的正方形立方体，每一个普朗克长度写一个数字，一共能写0^83各数字。但相比葛立恆数，仍然是微不足道，相等于0，甚至比不过最底层的3↑↑↑↑3。
　　把葛立恆数装到你的脑子内，会造成脑信息量太大，超过了黑洞的熵，把你的脑子变成一个黑洞。
　　但是这还不够。
　　他们进入了超运算的领域。
　　用比较易懂的方式解答。
　　a［］b=a+b
　　a［2］b=a×b=a［］a［］a……［］a（一共有b个a进行超-运算）
　　a［3］b=a^b=a［2］a［2］a……［2］a（一共有b个a进行超-2运算）
　　a［4］b=a［3］a［3］a……［3］a（一共有b个a进行超-3运算）
　　以此类推……
　　不过，超运算要从后往前算。
　　例如2［4］4=2［3］2［3］2［3］2
　　=2［3］2［3］4（先把最后面的两个2次方，得出4）
　　=2［3］6（把最后面两个数字计算，就是2的4次方，等于6）
　　=2^6（2的6次方）
　　现在定义超N运算，就是a［n］b。
　　A是底数，B是超指数，N是阶数。
　　这表示了有b个a进行超［n-］阶运算。
　　比如説2［5］4=2［4］2［4］2［4］2（一共4个2）
　　=2［4］2［4］4（2［4］2等于2^2=4）
　　=2［4］65536（然后2［4］4等于2^6=65536）
　　=2^2^2……^2（一共65536个2）
　　现在利用超运算定义一个阿克曼函数。
　　定义A（x）=2［x+］x
　　A（）=2［2］=2
　　A（2）=2［3］2=2^2=4
　　A（3）=2［4］3=2^2^2=6
　　A（4）=2［5］4=2^2^2……^2（一共65536个2）
　　以此类推。
　　但是这个函数增长速度仍然不够快。
　　如何纔能够更快呢？
　　举一个例子。
　　我打开一个空白word文档。
　　如何纔能够以最快的速度打字？
　　一个字一个字打增长率就是，不够快。
　　有一个办法。
　　複製粘粘。
　　打了十个字，然后複製粘粘。增长率就是原来的十倍。
　　但依然不够快。
　　複製粘粘十次后，一共有一百个字。然后把这一百个字全选，再複製粘粘。增长率达到一百倍了。
　　一千个字时再次全选複製粘粘。增长率达到一千倍。
　　不断的重複，打字速度就会不停的增长。
　　这个办法带来的是函数的嵌套。
　　再次以阿克曼函数为例。
　　如何纔能够使函数值超级大？
　　不是把A（x）当中x的数值变大。因为这太慢了。
　　你把x写成一亿两亿上去也不够快。
　　现在已知A（4）的数值十分之大。
　　那就把A（4）放入函数之中。
　　形成A（（A（4））。
　　把上一个函数的结果当成自变量输入进去。
　　这就是函数的嵌套。
　　也可以再套一层，形成A（A（A（4）））。
　　但是如果想套一百层就需要写一百个A，过于麻烦。
　　所以需要将其简化。
　　把一百写到函数中A的右上角。
　　也就是A^00（4），如此便是进行了一百次嵌套。
　　葛立恆数大约等于A^64（4）。
　　而超运算带出了另一个比葛立恆数更大的数字，TREE（3）。
　　它的数量级是A（）嵌套A函数A（8796）次。
　　A^A（8796）（）
　　=A（A（A（A（A……（A（A（）））……）一共嵌套了A（8796）层。
　　比如说你写个，后面不停的写0。从宇宙大爆炸开始，每一个普朗克时间写一个0。普朗克时间是0^-44秒。这意味着每秒钟你能写0^44个0。
　　就算这样从宇宙大爆炸一直写到宇宙毁灭，你写的数也没有TREE（3）大，甚至约等于0。
　　但TREE（3）并不是最大的大数。在它的后面还有SSCG（3）。
　　在数学中，简单子三次图(SSCG)是一个有限简单图，其中每个顶点的度数最多为3。假设我们有一系列简单的子三次图G,G2,...这样每个图Gi最多有i+k个顶点（对于某个整数k）并且对于没有i<j是Gi同胚可嵌入到(ie是)Gj的小图.
　　Robertson-Seymour定理证明了子三次图（简单或不简单）是由同胚可嵌入性充分建立的，这意味着这样的序列不可能是无限的。因此，对于k的每个值，都有一个具有最大长度的序列。函数SSCG(k)[]表示简单子三次图的长度。函数SCG(k)[2]表示（一般）次立方图的长度。
　　SCG序列从SCG(0)=6开始，但随后在快速增长的层次结构中爆炸到等于fε2*2的值。
　　SSCG序列开始SSCG(0)=2,SSCG()=5，但随后迅速增长。SSCG(2)=3×2(3×2^95)−8≈3.24704×0357750802720286522908640066及其十进制扩展以...35234933049430008结尾。
　　SSCG(3)远大于TREE(3)和TREE^TREE(3)(3)。
　　AdamP.Goucher声称SSCG和SCG的渐近增长率之间没有质的差异。他写道：“很明显，SCG(n)≥SSCG(n)，但我也可以证明SSCG(4n+3)≥SCG(n)。”
　　Rayo数
　　Rayo数的定义是：
　　比任何有限数都大的最小数，该数由一阶集合论语言中的表达式命名且带有googol符号或更少。
　　Rayo(0^00)BC
　　具体来说，该定义的初始版本（后来被澄清）为“大于任何数字的最小数字，该数字可以通过一阶集合论语言中的表达式命名且小于googol(0^00)符号。
　　数字的正式定义使用以下二阶公式，其中[φ]是哥德尔编码公式，s是变量赋值：
　　对于所有R{
　　{对于任何（编码）公式[ψ]和任何变量赋值t
　　(R([ψ],t)↔
　　(([ψ]="xi∈xj"∧t(xi)∈t(xj))∨
　　([ψ]="xi=xj"∧t(xi)=t(xj))∨
　　([ψ]="(∼θ)"∧∼R([θ],t))∨
　　([ψ]="(θ∧ξ)"∧R([θ],t)∧R([ξ],t))∨
　　([ψ]="∃xi(θ)"并且，对于某些t的xi-变体t'，R([θ],t'))
　　)}→
　　R([φ],s)}
　　给定这个公式，Rayo的数被定义为：
　　比所有有限数m大的最小数，具有以下性质：在一阶集合论的语言中存在一个公式φ(x)（如Sat的定义中所示），其符号小于一个googol和x作为其唯一的自由变量，这样：(a)有一个变量赋值s将m分配给x使得Sat([φ(x)],s)，并且(b)对于任何变量赋值t，如果Sat([φ(x)],t)，然后t将m分配给x。